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阅读 4433 次 底部层高不同的框架结构对地震反应的分析对比

摘要:用结构分析软件Midas,对底部层高有变化的三栋框架结构进行多遇地震下的弹性时程分析。根据软件计算结果,讨论底部层高与上部楼层层高变化情况下,结构地震相应的变化。...
 
底部层高不同的框架结构对地震反应的分析对比
 
 马恒    张红丽  李群
 (中联西北工程设计研究院)
    很多建筑由于功能的需求,往往底部层高大于标准层层高。在这类建筑中底层大多是临界商铺,其层高较大,楼层上面是办公用房或是住宅,其层高比底部商铺层高低。由于层高的变化,结构各楼层的刚度不同。与各层层高相同的建筑相比,底部层高较大的结构在地震作用下结构的影响是不相同的。本文将采用结构分析软件Midas,对层高相同和层高不同的建筑结构在多遇地震下的结构反应进行分析。
 
一、问题描述
    1.模型数据
    有三个建筑模型,均为多层框架结构建筑,标准层结构布置图均相同,如图(1)所示。结构的板、梁、柱几何尺寸,各层层高以及材料详见表(1)。

    2.地震波
    地震作用下结构基本方程:
    其中: M为结构质量矩阵; C为结构阻尼矩阵; K为结构刚度矩阵; 结构相对地面运动的加速度,速度以及位移; :为地震作用下地面的加速度。
    本文是将对建筑结构进行弹性分析,因此应注意选取合理的地震波,即多遇地震波。这里选取1952, Hollywood Storage P.E., 270 Deg地震波该波的持续时间是78.62s,峰值加速度为0.05923g,即58.25cm/s2。地震波前50秒波形如图所示。

二、模型建立
    结构分析软件Midas与其他分析软件的计算原理基本相似,采用有限元分析法。本分析中,采用梁单元来模拟建筑结构的梁和柱,采用板单元来模拟楼板。为了楼面板荷载传递,将楼板划分为若干小板单元的同时,与楼板相邻的梁也相应将划分为若干小梁单元,而各层柱子则不再细化分为更小的单元。模型如图3所示。
 
    本模型结构荷载主要考虑了四种:恒载、活载、风载和地震作用。在多遇地震作用下,结构的竖向反应很小。在建模过程中,将结构的自重转化为质量时,仅转化到X/Y平面。此外,为了考虑地震作用的偶然性而将模型建立为考虑双向地震作用。在本分析中,时程分析函数分析类型采用非线形;分析方法采用振型叠加法;时程类型采用瞬态;分析时间为50秒;分析步长为0.04S,输出时间步长为4。

三、结果对比分析
    根据表(1)中的结构模型参数和第2小节中的建模方法建立3个模型并运行计算,现在提取各个模型的计算结果如下,并做相应的分析。
 
    3.1模态结果
    根据振型分解法,低阶模态的阵型基本上为平动,表现为剪切性。因为框架结构由梁柱构成的结构体系,在符合强柱弱梁,强剪弱弯,强节点强锚固的设计下,可以在地震作用下表现出很好的耗能能力,因此主要的变形表现为剪切形。
 
    现在均取3个模型的前6个模态,由于3个模型结构只是在层高上稍微有变化,它们的模态没有较大改变。其中Mode1和mode2分别为以Y、X方向为主的平动,mode3是绕竖向Z轴的转动,而Mode4、mode5和mode6分别为较高阶的侧向振动和扭转,与振型分解法的理论相一致。此外通过表2可以发现,对于下部层高加大的模型2和模型3,结构更柔,各模态下的周期要更长一些。
表2各个模型的周期(s)
模态
模型1
模型2
模型3
mode1
0.592
1.138
1.266
mode2
0.59
1.134
1.261
mode3
0.534
1.001
1.111
mode4
0.191
0.351
0.353
mode5
0.191
0.349
0.243
mode6
0.173
0.315
0.310
    3.2位移结果
    在建筑结构抗震验算中,对各类结构在多遇及罕遇地震中楼层侧移有明确规定。对于多遇地震下的框架结构,层间位移角不能超过1/550。对于本文中所建立的3个计算模型,由于底层层高的变化对结构的侧移有明显影响。但是对于一个模型而言,在X和Y两个方向的侧移基本上是相等的,相差不大。因此,下文将只是选取各个模型在X方向上的侧移变形来进行讨论。图5和表3是选取的轴线①/A轴线上的角柱研究(事先已通过对4个角柱进行比较,选取最大者)。

表3层间位移角
模型
第一层
第二层
第三层
第四层
第五层
第六层
(1)
1/1034
1/1111
1/1363
1/428
1/2307
1/4285
(2)
1/247
1/385
1/454
1/566
1/789
1/1428
(3)
1/391
1/441
1/750
1/1111
1/1667
1/3333
 
    在模型1中,各个楼层的层高一致,楼层刚度大致相等。从图5-(a)中可以看出,在地震作用下层间侧移曲线几乎成一直线。由于层高相等,在刚度相等的条件下,下部的剪力较大,因此侧移相对较大。从图5-(b)可以看出,框架结构的变形是剪切变形模式。此外楼层的层间位移角也满足规范的相应要求。在模型2和模型3中,由于下部有层高为4.5m而其上部为3m,这里有楼层柱子刚度变化的因素。因此会对楼层层间侧移产生一定的影响。从图5-(c)、5-(e)中可以看出,模型2和模型3中下部层高较大的楼层,侧移比上部侧移相对大很多。对这三个模型对比可以看出,层高增加了50%,侧移却增加了100%甚至更大,(这只是本计算模型中看出的一个变化趋势,并不是一个定论,具体情况还待深入研究)。虽然从理论上讲,层高大楼层侧移本身就会大。但是从表2中可以看出,这种层高不相等的结构对层间位移角影响也很大。
 
    层间剪力是框架结构在水平地震作用的一个重要反应,也是结构设计的一个重要指标。对于这3个模型,每个模型自身在X和Y方向的层间剪力大致是相同的,因此现在列出模型在X方向上的层间剪力。从图6可以看出,模型2和模型3中,由于底部层高变化使得结构的地震反应增强,层间剪力加大,这是层高较大的有一个影响。虽然没有定量找出底部层高加大对层间剪力影响,但是为今后的研究提供了一些思考与参考。
 
四、总结
    1、三个模型的地震反应模态是相同的,前3个模态分别是向Y、X方向的为主的平动和绕数轴的扭转,局部层高的变化对模态没有太大影响。
    2、通过本数值建模计算,对于上部与下部层高不一致的结构(下部层高较大),与各层层高相等的结构相比,结构的上下层刚度不等,会对结构的地震反应产生不利影响,其层间侧移、层间位移角、最大侧移、底部最大剪力均要大。地震反应的增大幅度比层高增大的幅度更大。因此在进行建筑结构设计时,要注意底部大层高对结构的不利影响问题,应采取相应的措施来解决层间位移过大的问题,例如可以加大底部柱子截面尺寸等。
    3、影响结构地震反应的因素很多,如结构层高、梁柱几何尺寸、材料属性、建模时的边界条件处理和相关假设、地震波的选取等等。由于本数值模型试验只是选用了3组层高的变化的结构作为对比试验,计算试验模型数量较少,存在一定的偶然性,数值试验结果的可信度还待提高。因此层高这一参数的变化对结构的地震响应的相关影响,还待通过建立大量的数值模型来对比分析。
 
参考文献:
[1] 于建华,谢用九,魏泳涛.高等结构动力学,成都:四川大学出版社,2001
[2] 中华人民共和国建设部,中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.建筑抗震设计规范,中国建筑工业出版社,2008
[3] 朱伯龙,屠成松,许哲明.工程结构抗震设计原理.上海:上海科学技术出版社,1982
[4] 沈小璞,胡俊,李爱群:《高层建筑结构设计》,合肥工业大学出版社,2006
[5] 高振世:《建筑结构抗震设计》,中国建筑工业出版社,1997
 
(本文来源:陕西省土木建筑学会  文径网络:文径 尹维维 编辑  刘真 审核)
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